前回は無限の種類について少しふれました。今回は無限の面白い性質などを紹介します。 前回はこちら hibiyastudy.hatenablog.com 無限の不思議な世界をのぞいてみましょう。 Q1.無限個の飴が入っている瓶から飴を1つ取り出しました。残りはいくら？ A1.無限…

第二回は、前回のゼノンのパラドックスの解決と、無限の種類について説明します。 前回はこちら hibiyastudy.hatenablog.com 前回ご紹介したゼノンのパラドックスですが、現実で亀を追い抜かすことはできますから、当然この話はどこかが間違っているはずです…

無限とは何でしょうか？ 「一番大きな数」「とにかく大きな数」と思ったそこのアナタ、大間違いです！ 数回に分けて無限とはどのようなものか、無限をどのように扱うのかについて解説していけたらなと思います。 ・無限とは そもそも、無限は数ではなく概念…

第3回は1993年東大文系(一部改題)の問題です。おそらく東大数学の中でも簡単な問題の部類に分けられるものです。 答えを出すだけなら非常に容易ですが、なぜそれが正しいのかをしっかり説明するのは少し手間がかかる問題です。 問題 ★ 数列{an}を次のような…

問題提起 数学の問題で見かける、京都の街並みのように碁盤状に走る道を歩く状況設定。 AからBへ行く道は、右と上にのみ進むことを考えると、どのルートであっても最短距離となる。これは数学の問題でよく見ることです。 (右右上上上右右と進んでも、右右右…

今は昔、竹取の翁といふ者ありけり。野山にまじりて、竹を取りつつ、よろづのことに使ひけり。名をば讃岐造(さぬきのみやつこ)となむ言ひける。その竹の中に、もと光る竹なむ一筋ありける。あやしがりて寄りて見るに、筒の中光りたり。それを見れば、三寸ば…

第2回も東大です。東大2005年共通問題(一部改題)です。 問題 ★★ 3以上9999以下の奇数aで、a2-aが10000で割り切れるものを1つ求めよ。 ヒント、着眼点 本来の問題は「すべて求めよ」ですが、実は答えが1つしかありません。入試本番においては、答えがその1つ…

今回は古文のノート作りに関しての記事です。 多くの高校では、1年を通して6〜8個の古文を授業で精読します。これは一見するととても遅いように感じます。受験では20〜30分で解かなくてはならない文量を、授業では50分×8回程度もの時間をかけて読むのですか…

日比谷高校。東大合格者数が公立高校トップであるこの高校に入学してくる人達の中には、当然東大を目指す人は少なくないでしょう。実際、私の周りには東大を目指す友人が何人もいました。(自分もそうでした。さらに言えば、このブログの執筆者3人ともそうで…

第一回は東大。2007年文系の第3問(一部文章を変えています)となっています。 問題 ★★ mがあらゆる自然数をとるとき、5m4の下2桁の候補をすべて求めよ。 ヒント、着眼点 数の性質に関する、よくある問題文の短いものです。これらの問題は、問題文にヒントがな…

新シリーズの告知です。 中学生でも解ける大学入試数学 中学生までに習う知識のみで解くことのできる大学入試数学の問題を1題ずつ紹介していくシリーズです。(たまに高校生以上の知識が若干含まれるかもしれません。) 東大京大を始めとする国立大学のみなら…

高校受験、お疲れ様でした。 今日は、高校では英語をどのように学んでいくと有利なのかを、大学受験の英語の問題を見ながら教示したいと思います。この記事を読めば、高校受験と大学受験の英語の違いがちょっと分かり「高校受験の勉強のままではいけない」こ…

『高校古典のいろは』記念すべき第1回は「規則活用動詞」です。古文の基礎中の基礎ではありますが、ここを疎かにすると今後苦労するのでしっかりと抑えていきましょう。 ☆ 規則活用動詞の種類 ・四段活用 ・上一段活用 ・上二段活用 ・下一段活用 ・下二段活…

すっかり春の陽気が続くようになりました。 花粉症のせいでQOLだだ下がりなAkkyです。 さて、今回は進路が決まった中学3年生にオススメしたい、春休みにやるべき参考書を4冊紹介したいと思います。 もちろん、「ようやく受験から解放されたのだから今まで我…