おろそかになりがちな「定義」に関する問題です。 問題 ★ (1) 有理数の定義をかけ。 (2) 各命題の真偽を述べよ。真ならば証明を、偽ならば反例を一つ挙げよ。 (a) √5は無理数である。 (b) r , sがともに有理数ならば、積 rsは有理数である。 (c) aが無理数で…

1.モデルの概要 モデルがどのようなものであったかの確認をしておきましょう。 観測者の高さは634mとする 地球を完全な球体とし、地球上にはスカイツリー以外の建造物がないものとする 観測者のいる地点から出た光が直進して到達できる地点は「見える」もの…

スカイツリーの展望台に行ったときにふと思いました。 ここからどこまで見えるのか？ 展望台で一人スマホの電卓を起動して計算に没頭する男がそこにいた… さて、数学の問題として解くには、当然ある程度状況を簡単なものに置き換えます。これをモデル化とい…

やや複雑な確率の問題です。試行の内容をよく理解し、漏れの無いように全てのパターンを検討する力が試されます。 2012年慶應大学経済学部の数学最後の問題です。 問題 ★ 金貨と銀貨を一枚ずつ同時に1回投げる試行を行う。 金貨が裏なら0点、金貨が表で銀貨…