初めて見ると、こんな問題が大学入試にあるの？と思うかもしれません。 問題★★ (1) の大小を比較せよ。 (2) の大小を比較せよ。 ヒント、着眼点 問題文は誰でも理解できるほど簡単な問題ですが、どう大小を評価するのでしょうか。当然、直接計算できません。…

就活を終えてから半年間、卒論に忙殺され、長らく更新をサボっておりました。申し訳ありません。 また気を引き締めて、来年2月21日の受験本番に備え、受験生の皆さんの当日点を1点でも多くするべく、良質な問題を出していきます。 第一問 次の漢字の読みを答…

こんなところにも自然対数eが登場するという、不思議な例を見てみます。 問題 漸化式を作る 一般項を求める プレゼント交換がうまくいく確率 1/eに収束する理由 問題 n個の整数 1,2,3,...,nを、１番目に１が、２番目に２が、...、n番目にnが来ないように、1…

若干簡単な問題になるよう、数字を変えています。 問題★★ (1) コインを8回投げて、表が一度も出ない確率を求めよ。 (2) コインを8回投げて、表の出る回数がちょうど4回である確率を求めよ。 (3) コインを8回投げて、表の出る回数が4回以下である確率を求めよ…

小問集合から1つ。 問題★ 係数が整数の2次方程式 は を1つの解にもつ。A,Bを求めよ。また、 のとき、 の値を求めよ。 ヒント、着眼点 (1) A,Bはが整数であることに注意。a,bが有理数で、nが平方数でないとき、 ならばということを使います。 実はこれはマー…

日常生活で、この足し算は無限になるか、有限の値に収まるか、気になる瞬間はたくさんありますよね。ということで、有限になるか、無限になるかのクイズを用意してみました。 級数クイズ 問1. 調和級数 問2. 等比級数 問3. 交代級数 問4. バーゼル問題 問5. …