うまく数える方法を考える。 問題★★ 次を満たす5桁の自然数の総数を求めよ。 (1) 各桁が1か2で、1と2の両方が用いられている自然数 (2) 各桁が1、2、3のいずれかで、それらがすべて用いられている自然数 ヒント、着眼点 (1) ようするに、1と2を合計5つ1列に…

高校受験でやや発展的な内容として扱われるものとして、解と係数の関係があります。少し難易度の高い私立高校では受験問題でその知識が要求されることがあります。公立高校の受験ではめったに出題されないテーマですが、今回はこのことについての記事です。…

誘導がうまく使えると気持ちいい。 問題★★ (1) を展開せよ。 (2) の因数分解を利用し、 を7で割ったときの余りを求めよ。 ヒント、着眼点 数学の入試問題のよくある流れ。一見、(1)と(2)に関係がなさそうに見えるものほど(1)をうまく使って(2)が解けるパター…

私立高校入試でも十分あり得る問題。 問題★ とする。 (1) のとき、 の値を求めよ。 (2) のとき、 の値を求めよ。 ヒント、着眼点 高校入試でもやります。基本対称式の値を考える問題です。 つまり の値を考えるとうまくいきやすいです。 以下、解答 // 解答 …