受験生の頃から、年末になると次の西暦、年号の数が登場する問題を作るようになるのがおきまりとなっています。今回はそんな筆者が作った問題の一部を出そうと思います。 それぞれの問題に、どこまでの知識が必要かが書かれています。難易度は順に、 1 中学…

今回は中学1年までの知識で解けます。 難易度も低いです。 問題★ 6桁の自然数がある。一番左の数字を一番右に移してできる6桁の自然数は、もとの数の3倍であった。もとの自然数を求めよ。 ヒント、着眼点 前回の問題より簡単です。もとの自然数と新しくでき…

注意:この記事は少年少女の夢を壊しかねない内容が書かれています。クリスマスにサンタさんからプレゼントをもらっているお子さまは読むことをお勧めしません。 クリスマス。それは日本中の子供が一年に一回、欲しいものを無条件でもらうことができるイベン…

問題★★ 次のに当てはまる整数をそれぞれ答えよ。 a,dは1から9の数字、b,c,e,fは0から9の数字とする。 abcdefで表される自然数をNとする。前の3桁と後の3桁を入れ替えてできるdefabcという自然数をMとすると、MはNの6倍から35を引いた数となった。 abcで表さ…

塾で中学受験をする小学生に算数を教えていると、公立中学生にとっても少々難しい内容がたびたび登場します。私が小学生の時は知りもしなかったようなことを今の小学生は叩き込まれているのを思うと、到底自分にはできないことだなと感心する一方、小さいこ…

問題★★ 1個のバクテリアが10分後に2個、1個、0個になる確率がそれぞれ である。1個のバクテリアが、20分後に2個になっている確率を求めよ。 ヒント、着眼点 10分ごとに個数が変わるチャンスがあるので、今回は2回の分裂(または消滅)のチャンスがあります。20…

筆者が作成した図とともに紹介します。ご活用ください。 問題★★ 正方形ABCDとその内部に点Pがある。AP=7,BP=5,CP=1であるとき、この正方形の面積を求めよ。 ヒント、着眼点 いきなりに思えるかもしれませんが、補助線を以下のように引きます。 AP,BP,CPが登…

悪魔の証明という言葉を聞いたことがありますか。少し前、安倍首相が参議院決算委員会でこの言葉を口にしました。 *1 脚注に示した記事によると、2017年3月、今は懐かしい(?)森友問題で、籠池氏が「昭恵夫人から寄付金を受け取った」と発言し、それを否定し…