おそらく日本人のほぼすべての人が初めて知る無理数であるπ。これは円周率のことで、円の直径と円周の長さの比を表す値です。 我々は数学の時間に、円や扇形の問題で何度もπを目にします。πの本来の定義からして、幾何学でπを目にするのはある種の必然だと言…

ミル定数という定数をご存知でしょうか。ミル定数とは、素数と興味深い繋がりがある、とある実数の定数です。1946年にMillsが見つけました。 A=1.3063778838... この2にも満たない値を使って、次のような式を考えます。 ここで、とは、実数xを超えない最大の…

問題★ 下の図のような道のある地域で、次のような最短の道順は何通りか。 (1) AからBまで行く道順(2) AからCを通ってBまで行く道順(3) AからCを通らずにBまで行く道順(4) AからCを通ってDを通らずにBまで行く道順 ヒント、着眼点 私立の高校入試でもこういっ…

かつてゆとり教育という政策により、「2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂にともなって、日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率を3と教えることになった」という噂が流れました。これは間違っているのですが、訂正されることなく広まり、大…

入試問題には、大学数学の内容を高校数学に持ってきたかのような問題がたまに見られます。もちろん、受験生が大学数学の背景を知っている必要は全くありませんが、せっかくなので見ていきましょう。ついに第3回。 第一回 こちら 第二回 こちら 第三回 この記…

入試問題には、大学数学の内容を高校数学に持ってきたかのような問題がたまに見られます。もちろん、受験生が大学数学の背景を知っている必要は全くありませんが、せっかくなので見ていきましょう。受験勉強の息抜きにでも見ていってください。 第一回 こち…

入試問題には、大学数学の内容を高校数学に持ってきたかのような問題がたまに見られます。もちろん、受験生が大学数学の背景を知っている必要は全くありませんが、せっかくなので見ていきましょう。受験勉強の息抜きにでも見ていってください。 第一回 この…

あけましておめでとうございます。2021年もどうにかブログを続けようと思います。今年もよろしくお願いします。 2021は43×47と素因数分解できることは有名でしょう。高校入試に出てもおかしくないレベルです。 2021=2025-4=452-22=(45+2)×(45-2)=47×43 さて…