国立文系としてはちょうどよい難易度だと思います。理系ならばたやすく解けるべきでしょう。 北大後期日程の問題です。 問題 ★ 正の整数の組(a,b,c)が次の式を満たすとする。 a2+b2=c2 (1) a,b,cのうち少なくとも1つは偶数であることを示せ。 (2) a,b,cのう…

中3で展開について習います。高校に上がると3つ以上のカッコを展開することが増えます。 (x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab (x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc これらを見てある法則に気づくことができれば今回の問題も解けるかもしれません。 問題 (x-a)…

中学生でも解けるように、問題文を一部改変しています。ご了承ください。 問題 ★ 1から250までの自然数を考える。 (1) 22で割り切れるものの個数を求めよ。 (2) 22と32で同時に割り切れるものの個数を求めよ。 (3) 2以上のなんらかの自然数aの2乗a2で割り切…

5/27,29にtwitterで出題した物理クイズの解答です。2題両方の解答を載せました。 第1問 形も大きさも全く同じで重さだけが違う2つの銃弾があります。これらを2丁の全く同じ銃で真下に向けて同時に発射しました。先に地面に着弾するのはどちら？ twitterの結…