新年になったので、高校入試が終わるまで高校入試の難問を紹介することにします。 ↓↓↓ 去年もやっています ↓↓↓ ３０★★ 巣鴨高 ３１★★ 早稲田実業高 ３２★★ 城北埼玉高 ３３★★ ラ・サール高 ３４★ 慶應志木高 ３５★ 灘高 ３６★★★巣鴨高 ３７★★ 法政大学女子高…

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3辺が全て整数である直角三角形の最初の例として有名な3:4:5の直角三角形。1:1:√2とか1:2:√3とか、鋭角が特別な値なものも習いますが、この3:4:5の直角三角形は鋭角が何度であるかは中学校では一切触れられません。今回は高校数学までの知識で、この角度を考…

約数の個数、総和は難関高校入試にしれっと登場しますが、普通に高校数学の範囲ですよね。 問題★★ 自然数nに対して、nの正の約数の総和をと書くことにする。 (1) kを自然数、pを3以上の素数とするとき、 を求めよ。 (2) を求めよ。 (3) 2016の正の約数nで、 …