中学生でも解ける大学入試数学５８★★ 2015年福井大

問題を少し変えています。

問題
★★

自然数nについて、 以下の最大の整数を とする。

(1) の値を求めよ。

(2) となるnはいくつあるか。

ヒント、着眼点

の定義をしっかり理解できたら、落ち着いて解けるでしょう。

以下、解答

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解答

(1) 14

(2) 6個

解説

(1) である。

よって14

(2) となるnは、

を満たすnであり、

つまり、

をみたすものである。これを解くと

 

よって、n=19,20,21,22,23,24の6つ。

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written by k