第4回、実数が自然数より圧倒的に多く存在することを証明します。 前回はこちら hibiyastudy.hatenablog.com 前回のおさらい。 自然数と同じくらい多くあるものについては、1つ2つ3つ...と番号を付けてすべてを網羅できれば証明完了です。 「〇〇は？」「そ…

前回は無限の種類について少しふれました。今回は無限の面白い性質などを紹介します。 前回はこちら hibiyastudy.hatenablog.com 無限の不思議な世界をのぞいてみましょう。 Q1.無限個の飴が入っている瓶から飴を1つ取り出しました。残りはいくら？ A1.無限…

第二回は、前回のゼノンのパラドックスの解決と、無限の種類について説明します。 前回はこちら hibiyastudy.hatenablog.com 前回ご紹介したゼノンのパラドックスですが、現実で亀を追い抜かすことはできますから、当然この話はどこかが間違っているはずです…

無限とは何でしょうか？ 「一番大きな数」「とにかく大きな数」と思ったそこのアナタ、大間違いです！ 数回に分けて無限とはどのようなものか、無限をどのように扱うのかについて解説していけたらなと思います。 ・無限とは そもそも、無限は数ではなく概念…

問題提起 数学の問題で見かける、京都の街並みのように碁盤状に走る道を歩く状況設定。 AからBへ行く道は、右と上にのみ進むことを考えると、どのルートであっても最短距離となる。これは数学の問題でよく見ることです。 (右右上上上右右と進んでも、右右右…

第三回はこれまでにやったことを実際に使って解く問題の紹介をします。 第１回の記事はこちら第２回の記事はこちら 第４回の記事はこちら第５回の記事はこちら 第一回の問題 整数問題(日比谷高校過去問) まずは、第一回の冒頭でご紹介した問題。 第一回の問…

第二回は互いに素な数と、割り算の余りの関係についてご紹介します。前回と比べ、やや抽象的な話題が多いですが、非常に大切な事ですので、しっかり理解して貰いたいです。今回の内容を活用してどのように問題を解くかは次回以降に行います。 第１回の記事…

高校受験において、整数の性質を知っておかないと解くことが困難な問題は多くあります。例えば以下の問題。皆さんは解けますか？ (1) 5で割ると1あまり、6で割ると2あまる自然数のうち、200に最も近いものを求めよ。 (2) 2つの自然数の最小公倍数は100で最大…