日比谷生からの挑戦① 2018年にちなんだこの問題は君に解けるか？

あけましておめでとうございます

このブログはまだ始まったばかりの駆け出しですが、今年も宜しくお願いいたします。

2018年となりました。

2018 = 2 × 1009

1009は素数であり、結果的にたった２つの素数にしか分解できないため、すこし物足りない印象がありますね。

さて、2018年、平成30年にちなみ、こんな問題をご用意しました。高校2年生以上の方なら解けると思います。問3の(研究)は、筆者が単純に疑問に思ったことで、考察の余地があると思われるものです。

問1.  30²⁰¹⁸の桁数を求めよ。ただし、必要ならばlog₁₀3 = 0.4771を用いてもよい。

問2. 30²⁰¹⁸と2018³⁰はどちらの方が大きいか。また、桁数はどれくらい違うのか。ただし、log₁₀2 = 0.3010とする。

問3.(研究) 30^x=2018^yとなるx,yの組を一般的に求めることは出来るのか。

中学生までの知識のみで解ける問題もご用意しましたので、本日の10時ごろ、別の記事で紹介します。

この問題の解答は1週間後くらいに掲載します。

written by k