中学生でも解ける外伝 高校入試難問６８★ 早稲田実業高

新年になったので、高校入試が終わるまで高校入試の難問を紹介することにします。

↓↓↓ 去年もやっています    ↓↓↓

３０★★　巣鴨高 

３１★★　早稲田実業高 

３２★★　城北埼玉高

３３★★　ラ・サール高

３４★　　慶應志木高

３５★　　灘高

３６★★★巣鴨高

３７★★　法政大学女子高

３８★★　都立西高

３９★★　都立日比谷高

４０★　　都立国立高

４１★　　学芸大附属高

４２★　　計算問題①

４３★★　ラ・サール高校

４４★★　計算問題②

問題
★

nは自然数とする。 が素数となるとき、Pの値を求めよ。

ヒント、着眼点

整数問題、特に素数が絡む問題はたいてい因数分解します。

とできます。 

以下、解答

解答

 P=19

解説

ここで、nは自然数だから、P=(n-4)(n+14) が素数となるためには、

n-4=1, n+14=(素数)

となるしかない。このときn=5, n+14=19となって、P=19

初回なので優しめの問題。2014年度の小問からでした。

前回

６７★★ 2016年埼玉大

次回

６９★★ 渋谷教育学園幕張高

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